De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Partieel primitiveren

We hebben deze oefening in de klas ook gemaakt maar dan met substitutie nadien, maar mijn leerkracht zei ook dat je dat met matrixen verder kon uitwerken, wat we vorig schooljaar gezien hebben, het probleem is dat ik niet verder kan.

x+3y-2z=13
3x-y+z=-2
2x+2y-3z=15

1  3  -2  13
3  -1  1  -2
2  2  -3  15

R2-3R1
®
R3-2R1

1    3  -2   13
0  -10   7  -41
0   -4   1  -11

4R2
®
10R3

1   3    -2    13
0  -40  +28  -164
0  -40   10  -110

R3-R2
®

1    3   -2    13
0  -40   28  -164
0    0  -18    54

tot hier en dan hebben we het met substitutie gemaakt aar ik wil hier verder gaan in matrixen
wat ik al heb:

R3:(-18)
®

1    3  -2    13
0  -40  28  -164
0    0   1    -3

R2:(-4)
®

1   3  -2  13
0  10  -7  41
0   0   1  -3

R2-3R1

1   3  -2  13
-3  1  -1   2
0   0   1  -3

...? dank u

Antwoord

Als je het stelsel vergelijkingen in matrix-vorm omzet en daarmee verder rekent door de matrix “schoon te vegen”, dan blijven gewoon dezelfde regels gelden als bij het stelsel vergelijkingen.

Je mag dus:
- de hele rij met een constante vermenigvuldigen of door een constante delen
- rijen van elkaar aftrekken of bij elkaar optellen
- rijen verwisselen

De algemene aanpak is vaak dat je zorgt dat in de linker onderhoek allemaal nullen komen te staan.
Aan het eind wil je dan een matrix met op de diagonaal 1-en en voor de rest 0-en

Je bent al een heel eind gekomen:

x+3y-2z=13
3x-y+z=-2
2x+2y-3z=15

Dit kunnen we schrijven als:

*

=

We gaan in verkorte notatie verder:



Zoals je ziet was je er echt bijna.

Wil je nog een voorbeeld uitgewerkt zien, kijk dan bij onderstaande link.
Stelsel vergelijkingen oplossen met matrix-notatie

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024